Question

抛物线y=2x²，y=-2x²，y=

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x²+2，y=-

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2

x²-2共有的性质是（　　）

• A、顶点坐标都是（0，0）
• B、开口大小一样
• C、对称轴是y轴
• D、在对称轴的右侧y随x的增大而增大

Answer 1

分析：根据二次函数的性质进行解答，找出各个函数的开口，对称轴，顶点坐标，对称轴的右侧y随x的单调性；

解答：解：①y=2x²，开口向上，对称轴是y轴，顶点坐标都是（0，0），对称轴的右侧y随x的增大而增大；
②y=-2x²，开口向下，对称轴是y轴，顶点坐标都是（0，0），对称轴的右侧y随x的增大而减小；
③y=

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x²+2开口向上，对称轴是y轴，顶点坐标都是（0，2），对称轴的右侧y随x的增大而增大；
④y=-

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2

x²-2开口向上，对称轴是y轴，顶点坐标都是（0，-2），对称轴的右侧y随x的增大而减小；
故选C．

点评：主要考查了二次函数的性质．二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，a≠0），a决定函数的开口方向，a＞0时，开口方向向上，a＜0时，开口方向向下．|a|还可以决定开口大小，|a|越大开口就越小；|a|越小开口就越大．