Question

已知一次函数的图象经过点（0，-1），（1，1）．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）画函数的图象；
（3）当函数值大于0时，求自变量的取值范围．

Answer 1

分析：（1）利用待定系数法，即可求得一次函数的解析式；
（2）作出已知的两点，根据两点确定一条直线即可作出图象；
（3）函数值大于0，即函数的图象位于x轴的上方，根据图象得到图象在x轴上方的部分的自变量的范围即可．

解答：解：（1）根据题意的：

b=-1 k+b=1

解得：

k=2 b=-1

则函数的解析式是：y=2x-1；

（2）画出函数图象：


（3）自变量的取值范围是：x＞

1

2

．

点评：本题主要考查了待定系数法求函数解析式，是常用的一种解题方法．根据图象正确写出未知数的取值范围，是初中必须具备的能力，是数形结合思想的基本应用．