Question

计算：
（1）（2

3

+

6

）（3

2

+1）
（2）(

5

-

3

)2
（3）6

2

（

1 8

-

6

）-2

48

．

Answer 1

分析：（1）利用乘法公式展开得到原式=2

3

×3

2

+2

3

+

6

×3

2

+

6

，再进行二次根式的乘法，然后合并同类二次根式即可；
（2）利用平方差公式计算；
（3）先把各二次根式化为最简二次根式得到原式=6

2

（

2

4

-

6

）-8

3

，再进行二次根式的乘法运算，后合并同类二次根式即可．

解答：解：（1）原式=2

3

×3

2

+2

3

+

6

×3

2

+

6

=6

6

+2

3

+6

3

+

6

=7

6

+8

3

；
（2）原式=（

5

）²-（

3

）²=5-3=2；
（3）原式=6

2

（

2

4

-

6

）-8

3

=3-12

3

-8

3

=3-20

3

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后进行二次根式的加减运算．