Question

如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交DC于F，设BE=x，FC=y，则当点E从点B运动到点C时，y关于x的函数图象是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：通过设出BE=x，FC=y，且△AEF为直角三角形，运用勾股定理得出y与x的关系，在判断出函数图象．

解答：解：设BE=x，FC=y，则AE²=x²+4²，EF²=（4-x）²+y²，AF²=（4-y）²+4²．
又∵△AEF为直角三角形，∴AE²+EF²=AF²．即x²+4²+（4-x）²+y²=（4-y）²+4²化简得：y=-

1

4

x2+x再化为y=-

1

4

(x-2)2+1，很明显，函数对应A选项．
故选A．

点评：此题为动点函数问题，关键列出动点的函数关系，再判断选项．