题目内容
⊙O1和⊙O2的半径分别为方程：x2-7x+10=0的两个根，O1O2=2
，则⊙O1和⊙O2的位置关系是________．
相交
分析：解答此题，先要求一元二次方程的两根，根据半径与圆心距之间的数量关系，确定圆与圆的位置关系．
解答：解方程x2-7x+10=0，得x1=2，x2=5．
根据题意，得R=5，r=2，d=2，
∴R+r=7，R-r=3，
得3＜2＜7，即R-r＜d＜R+r；
∴两圆相交．
点评：主要是考查解一元二次方程，圆与圆的位置关系与数量关系间的联系．
分析：解答此题，先要求一元二次方程的两根，根据半径与圆心距之间的数量关系，确定圆与圆的位置关系．
解答：解方程x2-7x+10=0，得x1=2，x2=5．
根据题意，得R=5，r=2，d=2
，∴R+r=7，R-r=3，
得3＜2
＜7，即R-r＜d＜R+r；∴两圆相交．
点评：主要是考查解一元二次方程，圆与圆的位置关系与数量关系间的联系．
练习册系列答案
相关题目
17、如图，⊙O1和⊙O2的半径为2和3，连接O1O2，交⊙O2于点P，O1O2=7，若将⊙O1绕点P按顺时针方向以30°/秒的速度旋转一周，请写出⊙O1与⊙O2相切时的旋转时间为