题目内容
若△ABC的三边a，b，c满足a2-4a+4+
=0，则第三边c的取值范围是
| b-5 |
3＜c＜7
3＜c＜7
．分析：已知等式左边前三项利用完全平方公式变形后，根据非负数的性质求出a与b的值，即可确定出c的范围．
解答：解：∵a2-4a+4+
=（a-2）2+
=0，
∴a-2=0，b-5=0，即a=2，b=5，
则第三边c的取值范围是3＜c＜7．
故答案为：3＜c＜7．
| b-5 |
| b-5 |
∴a-2=0，b-5=0，即a=2，b=5，
则第三边c的取值范围是3＜c＜7．
故答案为：3＜c＜7．
点评：此题考查了配方法的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
练习册系列答案
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下列说法正确的是（ ）
A、当x=±1时，分式
| ||
| B、若4x2+kx+9是一个完全平方式，则k的值一定为12 | ||
| C、若8a4bm+2n÷6a2mb6的结果为常数，则m=n=2 | ||
| D、若△ABC的三边abc满足a4-b4-c2（a2-b2）=0，则△ABC是等腰直角三角形 |