Question

如图，P，Q为反比例函数y=

k

x

(k＜0)的图象上任意两点，PP′，QQ′分别垂直x轴于P′，Q′，则S_△OPP'与S_△OQQ'面积的大小关系是

 

．

Answer 1

分析：根据过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，S=

1

2

|k|．

解答：解：设P（x，y），Q（a，b），
那么S_△OPP'=

1

2

×|xy|=-

1

2

k；
S_△OQQ'=

1

2

×|xy|=-

1

2

k．
∴S_△OPP'=S_△OQQ'．

点评：解决本题的关键是理解点在反比例函数上，那么点的横纵坐标的积等于反比例函数的比例系数．