Question

计算：
（1）（π-2009）⁰+

12

+|

3

-2|
（2）（4

6

-4

1 2

+3

8

）÷2

2

（3）|-2|+（

1

3

）^-1×（π-2）⁰-

9

+（-1）²　　　　　
（4）

2

2

（2

12

+4

1 8

-3

48

）
（5）-2²+（

3

-1）×（-

1

2

）^-2+（-π）⁰-|2-

3

|

Answer 1

分析：（1）根据零指数幂的意义和绝对值的意义得到原式=1+2

3

+2-

3

，然后合并；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后根据二次根式的除法法则运算；
（3）根据零指数幂、负整数指数幂的意义进行解；
（4）先把各二次根式化为最简二次根式，再把括号内合并，然后进行二次根式的乘法运算；
（5）根据零指数幂、负整数指数幂的意义和乘方运算得到原式=-4+（

3

-1）×4+1-（2-

3

），再进行乘法运算，然后去括号合并即可．

解答：解：（1）原式=1+2

3

+2-

3

=3；
（2）原式=4

6

÷2

2

-2

2

÷2

2

+6

2

÷2

2

=2

3

-1+3=2

3

+2；
（3）原式=2+3×1-3+1=2+3-3+1=3；
（4）原式=

2

2

（4

3

+

2

-12

3

）=

2

2

（

2

-8

3

）=1-4

6

；
（4）原式=-4+（

3

-1）×4+1-（2-

3

）=-4+4

3

-4-2+

3

=5

3

-10．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂、负整数指数幂．