题目内容
如图，等腰梯形ABCD的腰AD的长为3，⊙O为其内切圆，则它的中位线长是
- A.3
- B.4
- C.5
- D.6
A
分析：根据梯形的中位线定理，只需求得梯形的两底之和；根据圆的切线长定理，即可发现：圆外切四边形的两组对边的和相等．
解答：
解：∵等腰梯形ABCD的腰AD的长为3，⊙O为其内切圆，
∴根据切线长定理得到AE=AF，BE=BH，DF=DG，CH=CG，
又AD=BC=3，
∴AB+CD=AE+EB+DG+GC=AF+DF+BH+HC=AD+BC=6，
则它的中位线长是
（AB+CD）=3．
故选A．
点评：此题主要考查的知识点：切线长定理、梯形的中位线定理．
分析：根据梯形的中位线定理，只需求得梯形的两底之和；根据圆的切线长定理，即可发现：圆外切四边形的两组对边的和相等．
解答：
解：∵等腰梯形ABCD的腰AD的长为3，⊙O为其内切圆，
∴根据切线长定理得到AE=AF，BE=BH，DF=DG，CH=CG，
又AD=BC=3，
∴AB+CD=AE+EB+DG+GC=AF+DF+BH+HC=AD+BC=6，
则它的中位线长是
（AB+CD）=3．故选A．
点评：此题主要考查的知识点：切线长定理、梯形的中位线定理．
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