题目内容

有理数、在数轴上的对应点、的位置如图所示，

试用“＜”把连接起来．

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如图，用粗线在数轴上表示了一个“范围”，这个“范围”包含所有大于1小于2的实数（数轴上1与2这两个数的点空心，表示这个范围不包含数1和2）．

请你在数轴上表示出一范围，使得这个范围：
（1）包含所有大于-3小于0的有理数[画在数轴上]；

、π这两个数，且只含有5个整数[画在数轴上]；

（3）同时满足以下三个条件：[画在数轴上]

①至少有100对互为相反数和100对互为倒数；
②有最小的正整数；
③这个范围内最大的数与最小的数表示的点的距离大于3但小于4．

同学们，你会求数轴上两点间的距离吗？
例如：数轴上，3和5两数在数轴上所对的两点之间的距离可理解为|3-5|=2或理解为5-3=2，5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离可理解为|（-5）-2|=7或|5-（-2）|=7．
试探索：
（1）求7与-7两数在数轴上所对的两点之间的距离=

．
（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x-1|=4这样的整数是

±1、0、-2、-3

±1、0、-2、-3

．
（3）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x-3|+|x+6|是否有最小值？如果有，写出最小值，如果没有，说明理由．

把下列命题改写成“如果…，那么…”的形式．
（1）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行．
（2）等边对等角．
（3）绝对值相等的两个数一定相等．
（4）每一个有理数都对应数轴上的一个点．
（5）直角三角形的两锐角互余．

同学们都知道，|5-（-2）|表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索：
（1）求|5-（-2）|=

．
（2）同样道理|x+5|+|x-2|表示数轴上有理数x所对点到-5和2所对的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x-2|=7，这样的整数是

-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2

-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2

．
（3）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x-3|+|x-6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．

把下列命题改写成“如果…，那么…”的形式．
（1）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行．
（2）等边对等角．
（3）绝对值相等的两个数一定相等．
（4）每一个有理数都对应数轴上的一个点．
（5）直角三角形的两锐角互余．