Question

16、直线y=-3x+2与抛物线y=x²-x+3的交点有

1

个，交点坐标为

（-1，5）

．

Answer 1

分析：先解y=-3x+2与y=x²-x+3组成的方程组，有一解，则有一个交点；有两个解，则有两个交点．于是可将问题转化解方程：-3x+2=x²-x+3，可得x=-1，问题可求．

解答：解：∵直线y=-3x+2与抛物线y=x²-x+3有交点，
∴-3x+2=x²-x+3，即x²+2x+1=0，
∴（x+1）²=0，x=-1．
故直线和抛物线有一个交点，把x=-1
代入y=-3x+2，可得y=5．
∴交点坐标为（-1，5）．

点评：本题解答的关键是将函数问题转化为方程来求解．