Question

如图所示，已知AB∥CD，∠1=∠B，∠2=∠D，则∠BED=

90°

．

Answer 1

分析：首先过点E作EF∥AB，由AB∥CD，即可证得AB∥EF∥CD，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠3=∠B，∠4=∠D，又由∠1=∠B，∠2=∠D与平角的定义，易证得∠3+∠4=90°，则可求得∠BED的度数．

解答：解：∵过点E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥EF∥CD，
∴∠3=∠B，∠4=∠D，
∵∠1=∠B，∠2=∠D，
∴∠1=∠3，∠2=∠4，
∴∠1+∠2+∠3+∠4=2（∠3+∠4）=180°，
∴∠3+∠4=90°，
∴∠BED=90°．
故答案为：90°．

点评：此题考查了平行线的性质与平角的定义．此题难度适中，解题的关键是注意辅助线的作法与数形结合思想的应用．