题目内容
△ABC的三边长a、b、c满足条件（a+b）2-c2=2ab，则△ABC是________三角形．
直角
分析：先把等式化简为a2+b2=c2的形式，再根据勾股定理的逆定理进行判断即可．
解答：∵把（a+b）2-c2=2ab左边展开得，a2+b2+2ab-c2=2ab，即a2+b2=c2，
∴此三角形是直角三角形．
故答案为：直角．
点评：本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．
分析：先把等式化简为a2+b2=c2的形式，再根据勾股定理的逆定理进行判断即可．
解答：∵把（a+b）2-c2=2ab左边展开得，a2+b2+2ab-c2=2ab，即a2+b2=c2，
∴此三角形是直角三角形．
故答案为：直角．
点评：本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．
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