Question

如图，D，E分别是△ABC的边AB和AC的中点，已知∠A=60°，∠B=50°，则∠AED=________°．

Answer 1

70
分析：根据三角形内角和定理求出∠ACB，再利用三角形中位线定理求证DE∥BC，利用同位角相等即可求出∠AED．
解答：∵∠A=60°，∠B=50°，
∴∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-60°-50°=70°，
∵D，E分别是△ABC的边AB和AC的中点，
∴DE∥BC，
∴∠AED=∠ACB=70°．
故答案为：70．
点评：此题主要考查学生对三角形中位线定理和平行线的性质的理解和掌握，解答此题的关键是利用三角形内角和定理求出∠ACB，此题难度不大，属于基础题．