题目内容
已知：D在△ABC的BC边上，且DF∥AB交AC于F，FE∥BC交AB于E，AE=2cm，BE=
cm，CD=3cm，则DB=cm．
- A.5
- B.4
- C.3
- D.2
B
分析：根据DE∥BC，DF∥AC可以判定四边形DFCE是平行四边形，得到DF=EC，然后利用平行线分线段成比例定理得到AD：DB=AE：EC，从而得到结论．
解答：
解：∵EF∥BC，
∴AF：CF=AE：EB，
∵DF∥AB，∴AF：CF=BD：CD，
∴AE：EB=BD：CD，
∵AE=2cm，BE=cm，CD=3cm，
∴BD=
，
∴BD=4cm，
∴故选B．
点评：本题考查了平行线分线段成比例定理，解题的关键是利用平行的性质．
分析：根据DE∥BC，DF∥AC可以判定四边形DFCE是平行四边形，得到DF=EC，然后利用平行线分线段成比例定理得到AD：DB=AE：EC，从而得到结论．
解答：
解：∵EF∥BC，∴AF：CF=AE：EB，
∵DF∥AB，∴AF：CF=BD：CD，
∴AE：EB=BD：CD，
∵AE=2cm，BE=
cm，CD=3cm，∴BD=
，∴BD=4cm，
∴故选B．
点评：本题考查了平行线分线段成比例定理，解题的关键是利用平行的性质．
练习册系列答案
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20、如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．
22、如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．
如图，已知点E在△ABC的边AB上，∠C=90°，∠BAC 的平分线交BC于点D，且D在以AE为直径的⊙O上．
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