Question

用配方法解方程：2x²-3x-2=0．

Answer 1

分析：把方程的常数项移到方程右边，在方程两边同时除以2，然后在方程两边都加上一次项系数一半的平方，即(

3

4

)2，把方程变为（x+m）²=n的形式，利用直接开平方即可求出方程的解．

解答：解：2x²-3x-2=0，
移项得：2x²-3x=2
化二次项系数为1，得：x²-

3

2

x=1，
配方得：x²-

3

2

x+(

3

4

)2=1+(

3

4

)2，即(x-

3

4

)2=

25

16

，
∴x-

3

4

=

5

4

或x-

3

4

=-

5

4

，
∴x₁=2，x₂=-

1

2

．

点评：在利用配方法解一元二次方程时，对于二次项系数是1的要在方程两边同时加上一次项系数一半的平方，即可完成配方；若二次项系数不为1，一般应先将二次项系数变为1，然后再配方较为简便，熟练后根据具体情况可灵活处理．