Question

如图，AB⊥BC，AB=BC=2cm，与关于点O中心对称，则AB、BC、、所围成的图形的面积是________cm²．

Answer 1

2
分析：连AC，则△ABC为等腰直角三角形，由与关于点O中心对称得到OA=OC，弧OA=弧OC，则弓形OA的面积=弓形OC的面积，因此AB、BC、、所围成的图形的面积=三角形ABC的面积，然后根据直角三角形的面积公式计算即可．
解答：连AC，如图，
∵AB⊥BC，AB=BC=2cm，
∴△ABC为等腰直角三角形，
又∵与关于点O中心对称，
∴OA=OC，弧OA=弧OC，
∴弓形OA的面积=弓形OC的面积，
∴AB、BC、、所围成的图形的面积=三角形ABC的面积=×2×2=2（cm²）．
故答案为2．
点评：本题考查了等腰直角三角形的性质：等腰直角三角形的两腰相等，两锐角都为45°；也考查了中心对称的性质以及三角形的面积公式．