题目内容

二次函数y=2x2-4x-1的最小值是
 
．
分析：已知二次函数y=2x2-4x-1，用公式法或配方法将标准形式化为定点形式即可．
解答：解：二次函数y=x2-4-1，开口向上，
最小值为y=
4ac-b2
4a
=
4×2×(-1)-16
4×2
=-3．
故答案为：-3．
点评：求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法．
练习册系列答案
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10、二次函数y=2x2-12x+13经过配方化成y=a（x-h）2+k的形式是（　　）
7、已知二次函数y=2x2的图象向下平移3个单位后所得函数的解析式是
y=2x2-3
．
（2012•北辰区一模）已知二次函数y=2x2+2mx+m-1．
（1）①若函数图象的对称轴为直线x=-1，求m的值；②若x≥-1时，函数值y随x的增大而增大，求m的取值范围；
（2）设抛物线与x轴的一个交点为（x1，0），①当x1=-2时，求m的值；②当-3＜x1＜-2时，求m的取值范围；
（3）①若函数的最小值为-1，求m的值；②当2≤x≤4时，函数的最小值为-1，求m的值．
（2012•金牛区二模）关于二次函数y=2x2-mx+m-2，以下结论：①不论m取何值，抛物线总经过点（1，0）；②抛物线与x轴一定有两个交点；③若m＞6，抛物线交x轴于A、B两点，则AB＞1；④抛物线的顶点在y=-2（x-1）2图象上．上述说法错误的序号是
②
②
．
小颖在二次函数y=2x2+4x+5的图象上，依横坐标找到三点（-1，y1），（2，y2），（-3，y3），则你认为y1，y2，y3的大小关系应为（　　）

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