Question

在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x+3与两坐标轴围成一个△AOB．现将背面完全相同，正面分别标有数l、2、3、

1

2

、

1

3

的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P的横坐标，将该数的倒数作为点P的纵坐标，请用所学的知识求出点P落在△AOB内部的概率．

Answer 1

分析：将5张卡片上的数字代入直线的解析式求出相应的y的值，判断其纵坐标小于点P的纵坐标的点的个数，然后除以总数5即可得到点P落在△AOB内部的概率．

解答：解：当x=1时，y=2；
当x=2时，y=1；
当x=3时，y=0；
当x=

1

2

时，y=

5

2

，
当x=

1

3

时，y=

8

3

，
∴（1，1）（2，

1

2

）（

1

2

，2）落在△AOB内部，
∴概率为

3

5

．

点评：本题考查了列树状图求概率的方法，解题的关键是正确的将所有可能的结果列举出来．