题目内容
如图，圆锥的底面圆的半径为10cm，母线长为40cm，C为母线PA的中点，一只蚂蚁欲从点A处沿圆锥的侧面爬到点C处，则它爬行的最短距离是______cm．
由题意知，底面圆的直径AB=20，故底面周长等于20π
设圆锥的侧面展开后的扇形圆心角为n°
∵根据底面周长等于展开后扇形的弧长得，20π=
，解得n=90°
∴展开图中扇形圆心角=90°
∵根据勾股定理求得它爬行的最短距离是
=
=20
cm
∴蚂蚁爬行的最短距离为20
cm
设圆锥的侧面展开后的扇形圆心角为n°
∵根据底面周长等于展开后扇形的弧长得，20π=
| 40πn |
| 180 |
∴展开图中扇形圆心角=90°
∵根据勾股定理求得它爬行的最短距离是
| 402+202 |
| 2000 |
| 5 |
∴蚂蚁爬行的最短距离为20
| 5 |
练习册系列答案
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已知如图，圆锥的底面圆的半径为r（r＞0），母线长OA为3r，C为母线OB的中点在圆锥的侧面上，一只蚂蚁从点A爬行到点C的最短线路长为（ ）A、
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B、
| ||||
C、
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D、3
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已知，如图，圆锥的底面圆的半径为3cm，母线长为9cm，C为母线PB的中点，一只蚂蚁欲从点A处沿圆锥的侧面爬到C处，则它爬行最短距离为
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