题目内容
如图，AC、BD相交于点G，E、F分别在AB、AG上，连接EF、FD、DC．若∠A=∠C，
=
，则图中共有相似三角形（ ）
| AE |
| EB |
| AF |
| FG |
| A．1对 | B．2对 | C．3对 | D．4对 |
∵∠A=∠C，
∴AB∥CD，
∴∠B=∠CDB，
∴△ABG∽△CDG．
∵
=
，∠A=∠A，
∴△AEF∽△ABG．
∵∠A=∠C，∠CDG=∠AEF，
∴△AEF∽△CDG．
所以有3对三角形相似．
故选C．
∴AB∥CD，
∴∠B=∠CDB，
∴△ABG∽△CDG．
∵
| AE |
| EB |
| AF |
| FG |
∴△AEF∽△ABG．
∵∠A=∠C，∠CDG=∠AEF，
∴△AEF∽△CDG．
所以有3对三角形相似．
故选C．
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