Question

（1）计算：

8

+(

1

2

)-1-4cos45°-2÷

1

2

（2）解方程：x²-2x-2=0．

Answer 1

分析：（1）先化二次根式为最简二次根式、负整数指数幂以及特殊角的函数值；然后根据实数运算法则进行计算；
（2）把常数项-2移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数-2的一半的平方．

解答：解：（1）原式=2

2

+2-4×

2

2

-4，
=2

2

+2-2

2

-4，
=-2；

（2）移项，得
x²-2x=2，
配方，得
x²-2x+1=2+1，即（x-1）²=3，
开方，得
x-1=±

3

，
解得，x₁=1+

3

，x₂=1-

3

．

点评：考查了配方法，配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．