题目内容
16、已知a-b=3，ab=4，则a2+b2=
17
，a+b=±5
．分析：把a-b=3两边平方，然后代入数据即可求出a2+b2的值，先根据完全平方公式求出（a+b）2的值，再开方即可求出a+b的值．
解答：解：∵a-b=3，
∴（a-b）2=a2-2ab+b2，
a2+b2=（a-b）2+2ab，
=9+8，
=17．
∵（a+b）2=a2+2ab+b2=17+8=25，
∴a+b=±5．
∴（a-b）2=a2-2ab+b2，
a2+b2=（a-b）2+2ab，
=9+8，
=17．
∵（a+b）2=a2+2ab+b2=17+8=25，
∴a+b=±5．
点评：本题考查了完全平方公式，解题关键是能够灵活应用完全平方公式．
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