Question

如图，已知等边△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在B₁处，DB₁、EB₁分别交边AC于M、H点，若∠ADM=50°，则∠EHC的度数为

1. A.
   45°
2. B.
   50°
3. C.
   55°
4. D.
   60°

Answer 1

B
分析：由对顶角相等可得∠CHE=∠FHB₁，由两角对应相等可得△ADM∽△B_1HM，那么所求角等于∠ADM的度数．
解答：解：由翻折可得∠B₁=∠B=60°，
∴∠A=∠B₁=60°，
∵∠AMD=∠HMB₁，
∴△ADM∽△B_1HM，
∴∠ADM=∠B₁HM，
∵∠CHE=∠MHB₁，
∴∠CHE=∠ADM=50°．
故选B．
点评：本题考查了翻折变换问题；得到所求角与所给角的度数的关系是解决本题的关键．