题目内容
如图，△ABC中，E、F分别是AB，AC的中点，若△AEF的面积为1，则四边形EBCF的面积为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：根据三角形的中位线得出EF∥BC，推出△AEF∽△ABC，得出比例式，求出△ABC的面积，即可得出答案．
解答：解：∵E、F分别是AB，AC的中点，
∴EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∴
=
=
=
，
∵△AEF的面积为1，
∴△ABC的面积是4，
∴四边形EBCF的面积是4-1=3，
故选C．
点评：本题考查了相似三角形的性质和判定，三角形的中位线定理的应用，注意：相似三角形的面积比等于相似比的平方．
解答：解：∵E、F分别是AB，AC的中点，
∴EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∴
===，∵△AEF的面积为1，
∴△ABC的面积是4，
∴四边形EBCF的面积是4-1=3，
故选C．
点评：本题考查了相似三角形的性质和判定，三角形的中位线定理的应用，注意：相似三角形的面积比等于相似比的平方．
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