Question

已知AB，AC是半径为R的圆O中两条弦，AB=

3

R，AC=

2

R，则∠BAC的度数为

 

．

Answer 1

分析：分两弦在圆心的同旁和两旁求解．

解答：解：
如图（1）（2），根据题意cos∠OAE=

3 2 R

R

=

3

2

，则∠OAE=30°；cos∠OAD=

2 2 R

R

=

2

2

，∠OAD=45°，
由图（1）∠BAC的度数为30°+45°=75°；
由图（2）∠BAC的度数为45°-30°=15°．
所以填75°或15°．

点评：运用了分类讨论的思想．