Question

【题目】某公司计划购买2台机器，该种机器使用4年后即被淘汰．机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备用，每个200元．在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元．现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在4年使用期内更换的易损零件数，得下面的条形图：

(1)以这100台机器为样本，估计“1台机器在4年使用期内更换易损零件数小于10”的概率；

(2)以购买易损零件所需费用为决策依据，试说明购进1台该机器时，一次性额外购买易损零件9个还是10个?

Answer 1

【答案】（1）可估计“1台机器在4年使用期内更换易损零件数小于10”的概率为0.6；（2）说明见解析．

【解析】

（1）用更换零件小于10的机器总量÷100可得概率；

（2）分别计算出购买9个和购买10个零件时，100台机器更换易损零件的平均费用，比较可得．

(1)解：因为“100台机器在4年使用期内更换易损零件数小于10”的频数为20+40=60，

所以“100台机器在4年使用期内更换易损零件数小于10”的频率为=0.6，

故可估计“1台机器在4年使用期内更换易损零件数小于10”的概率为0.6.

(2)解：若购进1台机器时额外购买易损零件9个，则有下表：

1台机器更换的易损零件数	8	9	10	11
该台机器的易损零件所需费用	1600	1800	2300	2800

此时100台机器更换易损零件所需费用的平均数为

.

若购进1台机器时额外购买易损零件10个，则有下表：

1台机器更换的易损零件数	8	9	10	11
该台机器的易损零件所需费用	1600	1800	2000	2500

此时100台机器更换易损零件所需费用的平均数为

.

因为，

所以购进1台机器时应一次性额外购买易损零件10个.