题目内容
△ABC中，已知点D在边BC上，且BD=2DC，设| AB |
| a |
| AC |
| b |
| AD |
| 1 |
| 3 |
| a |
| 2 |
| 3 |
| b |
| 1 |
| 3 |
| a |
| 2 |
| 3 |
| b |
分析：
=
+
，又BD=2DC，结合平面向量的运算法则，通过一步一步代换即可求出答案．
| AD |
| AB |
| BD |
解答：解：根据平面向量的运算法则及题给图形可知：
=
+
=
+
=
+
(
+
）=
+
=
+
．
故答案为：
+
．
| AD |
| AB |
| BD |
| AB |
| 2 |
| 3 |
| BC |
| AB |
| 2 |
| 3 |
| BA |
| AC |
| 1 |
| 3 |
| AB |
| 2 |
| 3 |
| AC |
| 1 |
| 3 |
| a |
| 2 |
| 3 |
| b |
故答案为：
| 1 |
| 3 |
| a |
| 2 |
| 3 |
| b |
点评：本题考查平面向量的知识，难度适中，解题关键是利用BD=2DC，得出
=
+
=
+
．
| AD |
| AB |
| BD |
| AB |
| 2 |
| 3 |
| BC |
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