Question

如图，?ABCD中，AC、BD交于点D，BC=18，OE=2，B0=4，求AF的长．

Answer 1

分析：根据平行四边形性质得出OB=OD=4，AD∥BC，AD=BC=18，求出DE=2，证△DFE∽△BCE，求出DF，即可求出答案．

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=OD=4，AD∥BC，AD=BC=18，
∵OE=2，
∴DE=4-2=2，
∵AD∥BC，
∴△DFE∽△BCE，
∴

DF

BC

=

DE

BE

，
∴

DF

18

=

2

4+2

，
∴DF=6，
∴AF=18-6=12．

点评：本题考查了平行四边形性质，相似三角形的性质和判定的应用，关键是求出DF长，注意：平行四边形的对角线互相平分，平行四边形的对边平行且相等．