Question

下列各组代数式中，互为有理化因式的是（　　）

• A、

  3x

  +1与1-

  3x

• B、

  x

  +y与-

  x

  -y
• C、2-

  x

  与

  x

  -2
• D、

  x

  与

  3

  x

Answer 1

分析：两个含有根式的代数式相乘，如果它们的积不含有根式，那么这两个代数式相互叫做有理化因式．根据有理化因式的定义判断各个选项，得出正确结果．

解答：解：（A）（

3x

+1）（1-

3x

）=1-3x，满足有理化因式的定义，正确；
（B）（

x

+y）（-

x

-y）=-（x+y²+2y

x

），不满足有理化因式的定义，错误；
（C）（2-

x

）（

x

-2）=4

x

-x-4，不满足有理化因式的定义，错误；
（D）

x

•

3

x=

3

x 

x

，不满足有理化因式的定义，错误；
故选（A）．

点评：本题考查有理化因式的定义，正确计算是解题的关键．