题目内容

在圆中，30°的圆周角所对的弦的长度为2 $数学公式$ ，则这个圆的半径是________．

2 $\text{[math]}$
分析：先求出弦所对的圆心角为60°，则可判断这条弦与两半径所组成的三角形是等边三角形，从而得出圆的半径．
解答：

∵∠BAC=30°，
∴∠BOC=60°，
∴△BOC是等边三角形，
∴OB=OC=BC=2 $\text{[math]}$ ，即这个圆的半径为2 $\text{[math]}$ ．
故答案为：2 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了圆周角定理，解答本题的关键是熟练掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半．