题目内容
已知:点D是△ABC的边BC的中点,DE⊥AC, DF⊥AB,垂足分别为E,F,且BF=CE.
求证: △ABC是等腰三角形。
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证明：∵点D BC的中点, ∴BD=CD
∵DE⊥AC, DF⊥AB ∴∠DFB=∠DEC=90°
在Rt△BDF和Rt△CDE中
DF=DE
BD=CD
∴Rt△BDF≌Rt△CDE
∴∠B＝∠C ∴AB＝AC即△ABC是等腰三角形
练习册系列答案
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题目内容
已知:点D是△ABC的边BC的中点,DE⊥AC, DF⊥AB,垂足分别为E,F,且BF=CE.
求证: △ABC是等腰三角形。
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证明：∵点D BC的中点, ∴BD=CD
∵DE⊥AC, DF⊥AB ∴∠DFB=∠DEC=90°
在Rt△BDF和Rt△CDE中
DF=DE
BD=CD
∴Rt△BDF≌Rt△CDE
∴∠B＝∠C ∴AB＝AC即△ABC是等腰三角形
已知：点D是△ABC的边BC的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，且BF=CE．
已知：点D是△ABC的边BC的中点，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
已知：点D是△ABC的BC边的延长线上的一点，DF⊥AB交AB于F，交AC于E，∠A=30°，∠D=20°，求∠ACB的度数．