题目内容
已知抛物线y=2（x-3）（x+1），当y＞0时，对应的x的范围是
- A.x＞3
- B.x＜-1
- C.x＜-1，或x＞3
- D.-1＜x＜3
C
分析：由抛物线y=2（x-3）（x+1），即可求得抛物线与x轴的交点坐标为：（3，0），（-1，0），又由a=2＞0，可得抛物线的开口向上，则可画出草图，根据图象即可求得当y＞0时，对应的x的范围．
解答：
解：∵抛物线y=2（x-3）（x+1），
∴抛物线与x轴的交点坐标为：（3，0），（-1，0），
∵a=2＞0，
∴抛物线的开口向上，
则可得草图：（如图）
∴当y＞0时，对应的x的范围是：x＜-1或x＞3．
故选C．
点评：此题考查了二次函数与不等式的关系．此题难度适中，解题的关键是根据题意画出草图，然后根据草图求解．
分析：由抛物线y=2（x-3）（x+1），即可求得抛物线与x轴的交点坐标为：（3，0），（-1，0），又由a=2＞0，可得抛物线的开口向上，则可画出草图，根据图象即可求得当y＞0时，对应的x的范围．
解答：
解：∵抛物线y=2（x-3）（x+1），∴抛物线与x轴的交点坐标为：（3，0），（-1，0），
∵a=2＞0，
∴抛物线的开口向上，
则可得草图：（如图）
∴当y＞0时，对应的x的范围是：x＜-1或x＞3．
故选C．
点评：此题考查了二次函数与不等式的关系．此题难度适中，解题的关键是根据题意画出草图，然后根据草图求解．
练习册系列答案
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