Question

（2012•广西）（1）计算：π⁰+2^-1-

1 4

-|-

1

3

|；
（2）

x+y

x-y

÷(x+y)2，其中x=4，y=-2．

Answer 1

分析：（1）分别根据0指数幂、负整数指数幂及绝对值的性质计算出各数，再根据有理数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x=4，y=-2代入进行计算即可．

解答：解：（1）原式=1+

1

2

-

1

2

-

1

3

=1-

1

3

=

2

3

；

（2）原式=

x+y

x-y

×

1

(x+y)2

=

1

(x+y)(x-y)

，
当x=4，y=-2时，
原式=

1

(4-2)(4+2)

=

1

12

．

点评：本题考查的是分式的化简求值及实数的混合运算，熟知0指数幂、负整数指数幂及绝对值的性质是解答此题的关键．