Question

四边形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别是6cm和10cm，顺次连接各边中点所得四边形的周长是

16

cm．

Answer 1

分析：根据三角形中位线定理，新四边形是平行四边形，且一组邻边分别等于原四边形两条对角线的一半．据此可求周长．

解答：解：∵E、F、G、H分别是边AD、AB、BC、CD的中点，
∴EF=

1

2

BD，GH=

1

2

BD，EH=

1

2

AC，FG=

1

2

AC，
∴四边形EFGH的周长是：EF+GH+EH+FG=

1

2

（AC+BD+AC+BD）=AC+BD=6cm+10cm=16cm．
故答案为：16．

点评：此题考查的是三角形中位线的性质，即三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．