Question

已知6x²+xy-2y²=0（y≠0），则

x

y

=

 

．

Answer 1

分析：分解因式后得到3x+2y=0，x-y=0，求出x=-

2

3

y，x=y，代入

x

y

即可求出答案．

解答：解：6x²+xy-2y²=0，
分解因式得：（3x+2y）（2x-y）=0，
3x+2y=0，2x-y=0，
∴x=-

2

3

y，2x=y，
∴

x

y

=-

2

3

或

1

2

，
故答案为：-

2

3

或

1

2

．

点评：本题主要考查对解一元二次方程-因式分解法，解一元一次方程等知识点的理解和掌握，能求出x=-

2

3

y和x=y是解此题的关键．