Question

已知一个正方体的棱长为7cm，做一个正方体，使它的体积是已知正方体体积的3倍，求所做的正方体的表面积是多少？（结果精确到0.1cm²）．

Answer 1

分析：设所做的正方体的棱长为xcm，则其表面积为6x²cm²，由于做一个正方体，使它的体积是已知正方体体积的3倍，得到x³=3×7³，利用立方根的定义得到x=7

3	3

，然后计算6x²=6×（7

3	3

）²≈611.5（cm²）．

解答：解：设所做的正方体的棱长为xcm，则其表面积为6x²cm²，依题意，得x³=3×7³，
∴x=7

3	3

，
∴6x²=6×（7

3	3

）²≈611.5（cm²）．
答：所做的正方体的表面积约为611.5cm²．

点评：本题考查了立方根：若一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，记作

3	a

．也考查了平方根和算术平方根．