题目内容

a-
2
a
=
5
,则a+
2
a
=
±3.
±3.
分析:先把(a+
2
a
2变形为(a-
2
a
2,+4,然后把a-
2
a
=
5
整体代入计算,再求平方根即可.
解答:解:(a+
2
a
2=(a-
2
a
2+4a•
2
a
=(a-
2
a
2,+4,
∵a-
2
a
=
5

∴(a+
2
a
2=(
5
2+4=9,
∴a+
2
a
=±3.
故答案为±3.
点评:本题考查了二次根式的化简求值:先把所求的式子根据已知条件进行变形,然后利用整体思想进行计算.
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