题目内容
如图，小华欲测一烟囱的高度，她借助一5m长的标杆对烟囱进行测量．当烟囱顶部E、标杆顶部D与她的眼F在一条直线上时，她的助手小刚测出AB=4m，AC=16m，已知小华的眼睛离地面1.60m，请你帮她把烟囱的高度求出来．
分析：先过F作FG⊥EC，再根据AF∥BD∥CE可得，FG⊥BD，可求出DH的长，再根据△DFH∽△EFG可求出EG的长，进而可求出答案．
解答：
解：过F作FG⊥EC，
∵AF∥BD∥CE，
∴FG⊥BD，
∴AF=BH=CG，
∵AF=1.6m，BD=5m，AC=16m，AB=4m，
∴DH=BD-AF=5-1.6=3.4，FH=AB=4m，
∵BD∥CE，
∴△DFH∽△EFG，
∴
=
，即
=
，解得EG=13.6m，
∴EC=EG+CG=13.6+1.6=15.2m．
故答案为：15.2m．
解：过F作FG⊥EC，∵AF∥BD∥CE，
∴FG⊥BD，
∴AF=BH=CG，
∵AF=1.6m，BD=5m，AC=16m，AB=4m，
∴DH=BD-AF=5-1.6=3.4，FH=AB=4m，
∵BD∥CE，
∴△DFH∽△EFG，
∴
| DH |
| EG |
| FH |
| FG |
| 3.4 |
| EG |
| 4 |
| 16 |
∴EC=EG+CG=13.6+1.6=15.2m．
故答案为：15.2m．
点评：本题考查的是平行线分线段成比例定理及相似三角形的应用，根据题意作出辅助线，构造出相似三角形是解答此题的关键．
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