题目内容

【题目】如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1)、B(4,2)、C(3,4).

①画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1 , 并写出B1点的坐标;
②画出△ABC绕原点O旋转180°后得到的图形△A2B2C2 , 并写出B2点的坐标;
③在x轴上求作一点P,使△PAB的周长最小,并直接写出点P的坐标.

【答案】解:△A1B1C1△A2B2C2△PAB如图所示,B1(﹣4,2);B2(﹣4,﹣2);P(2,0).


【解析】①分别作出点A、B、C关于y轴的对称点A1、B1、C1,然后顺次连接,并写出B1点的坐标。
(2)画出△ABC绕原点O旋转180°后得到的图形△A2B2C2,就是作出△ABC关于原点对称的△A2B2C2,并写出B2点的坐标。
(3)找出点A关于x轴的对称点A′,连接A′B与x轴相交于一点,根据轴对称确定最短路线问题,交点即为所求的点P的位置,然后连接AP、BP,根据图像写出点P的坐标即可。

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