Question

计算：
（1）(-

1

3

)-1-（-1）²⁰¹⁰+2011⁰-(-

1

2

)-2  　　     
（2）2008²-2007×2009．

Answer 1

分析：（1）本题涉及零指数幂、负整数指数幂、乘方三个考点，在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；
（2）用平方差公式使运算简便．

解答：解：（1）原式=-3-1+1-4
=-7；

（2）原式=2008²-（2008-1）（2008+1）
=2008²-（2008²-1²）
=2008²-2008²+1
=1．

点评：考查了负整数指数幂、零指数幂和平方差公式．
（1）解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂等考点的运算；
（2）灵活地利用简便算法准确进行运算．