题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，E是AC的中点．若DE=5，则AC的长为________．
10
分析：由等腰三角形三线合一可知AD⊥BC，故DE是直角三角形斜边的中线，根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半得AC=2DE=10．
解答：∵AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形，
又∵AD是∠BAC的平分线，
∴AD⊥BC，△ADC是直角三角形，
∵点E是AC中点，
∴AC=2DE=10．
故答案为：10．
点评：本题考查了直角三角形斜边中线的性质，注意先判断出△ADC是直角三角形，难度一般．
分析：由等腰三角形三线合一可知AD⊥BC，故DE是直角三角形斜边的中线，根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半得AC=2DE=10．
解答：∵AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形，
又∵AD是∠BAC的平分线，
∴AD⊥BC，△ADC是直角三角形，
∵点E是AC中点，
∴AC=2DE=10．
故答案为：10．
点评：本题考查了直角三角形斜边中线的性质，注意先判断出△ADC是直角三角形，难度一般．
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