题目内容
抛物线y=-2x2+4x+1在x轴上截得的线段长度是分析：根据函数与方程的关系，设出方程的两根，解出x1+x2与x1•x2的值，然后再代入抛物线y=-2x2+4x+1在x轴上截得的线段长度公式来求解．
解答：解：令y=0得，方程-2x2+4x+1=0，
∵抛物线y=-2x2+4x+1在x轴上的交点的横坐标为方程的根，设为x1，x2，
∴x1+x2=2，x1•x2=-
，
∴抛物线y=-2x2+4x+1在x轴上截得的线段长度是：
|x1-x2|=
=
．
故答案为
．
∵抛物线y=-2x2+4x+1在x轴上的交点的横坐标为方程的根，设为x1，x2，
∴x1+x2=2，x1•x2=-
| 1 |
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∴抛物线y=-2x2+4x+1在x轴上截得的线段长度是：
|x1-x2|=
| (x1+x2)2-4x1x2 |
| 6 |
故答案为
| 6 |
点评：此题主要考查一元二次方程与函数的关系，函数与x轴的交点的横坐标就是方程的根．
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