Question

【题目】先填写下表，通过观察后再回答问题：

（1）表格中 = ， =；
（2）从表格中探究 与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：
①已知 ≈3.16，则 ≈；
②已知 =8.973，若 =897.3，用含 的代数式表示 ，则 = ；
（3）试比较 与 的大小．

Answer 1

【答案】
（1）0.1,10
（2）解：31.6,10000
（3）解：当

当

当

【解析】解：（1）x=0.1，y=10（2） ≈ 31.6； =10000

第1小题，是a的算术平方根，表中的x、y可求；第2小题，由1可知，a扩大100倍，则扩大10倍，可求解；第3小题，分三种情况讨论，当 a = 0 或 1 时，=a,当 0 < a 1 时,a,当 a > 1 时,a.