题目内容
已知四边形ABCD是矩形，对角线AC和BD相交于点P，若在矩形的上方加一个△DEC，且使DE∥AC，CE∥BD，试说明四边形DECP是菱形．
证明：∵AC，BD是矩形的对角线，
∴AC=BD，PD=PC，
∵DE∥AC，CE∥BD，
∴四边形DECP是平行四边形，
∵PC=PD，
∴四边形DECP是菱形．
分析：对菱形性质的考查，题中由已知条件可得其为平行四边形，再加上一组邻边相等即为菱形．
点评：熟练掌握菱形的性质及判定．
∴AC=BD，PD=PC，
∵DE∥AC，CE∥BD，
∴四边形DECP是平行四边形，
∵PC=PD，
∴四边形DECP是菱形．
分析：对菱形性质的考查，题中由已知条件可得其为平行四边形，再加上一组邻边相等即为菱形．
点评：熟练掌握菱形的性质及判定．
练习册系列答案
相关题目
