Question

⊙O的直径为10，弦AB的长为8，P是弦AB上的一个动点，求OP长的取值范围.

Answer 1

答案：
解析：

思路分析：求出OP长的最小值和最大值即得范围，本题考查垂径定理及勾股定理.该题创新点在于把线段OP看作是一个变量，在动态中确定OP的最大值和最小值.事实上只需作OM⊥AB，求得OM即可. 解：如图，作OM⊥AB于M，连结OB，则BM=AB=×8=4. 在Rt△OMB中，OM==3. 当P与M重合时，OP为最短；当P与A（或B）重合时，OP为最长.所以OP的取值范围是3≤OP≤5.