题目内容
已知二次函数y=x2-2x+m与坐标轴有且只有2个交点，求m的值．
解：（1）当二次函数与x轴只有1个交点（与y轴交于另一点）时，△=b2-4ac=0即△=（-2）2-4×1×m=0，
解得m=1．
（2）当二次函数与x轴只有2个交点时，
∵二次函数y=x2-2x+m与坐标轴有且只有2个交点，
∴其中一个交点是原点（即此点是与x，y轴共同的交点），
∴m=0．
分析：根据b2-4ac与零的关系即可判断出二次函数y=x2-2x+1的图象与x轴交点的个数．在考虑与y轴交点的坐标．
点评：考查二次函数y=ax2+bx+c的图象与坐标轴交点的个数的判断．
解得m=1．
（2）当二次函数与x轴只有2个交点时，
∵二次函数y=x2-2x+m与坐标轴有且只有2个交点，
∴其中一个交点是原点（即此点是与x，y轴共同的交点），
∴m=0．
分析：根据b2-4ac与零的关系即可判断出二次函数y=x2-2x+1的图象与x轴交点的个数．在考虑与y轴交点的坐标．
点评：考查二次函数y=ax2+bx+c的图象与坐标轴交点的个数的判断．
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已知二次函数y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值为0，则a的值是（ ）
A、
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B、-
| ||
C、
| ||
D、-
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