Question

计算：
（1）|-2|-(1+

2

)0+

4

；            
（2）

2

3

x

9x

+6x

x 4

-x2

25 x

；
（3）2tan45°sin45°-4sin30°cos45°+

6

cot60°．

Answer 1

分析：（1）根据零指数幂的意义得到原式=2-1+2，然后进行加减运算；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式得到原式=2x

x

+3x

x

-5x

x

，然后合并同类二次根式；
（3）根据特殊角的三角函数值得到原式=2×1×

2

2

-4×

1

2

×

2

2

+

6

×

3

3

，再进行乘法运算，然后合并即可．

解答：解：（1）原式=2-1+2
=3；

（2）原式=2x

x

+3x

x

-5x

x

=0；

（3）原式=2×1×

2

2

-4×

1

2

×

2

2

+

6

×

3

3

=

2

-

2

+

2

=

2

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂和特殊角的三角函数值．