Question

方程（x+1）²+（y-2）²=1的整数解有（　　）

• A、1组
• B、2组
• C、4组
• D、无数组

Answer 1

分析：根据（x+1）²+（y-2）²=1，x，y都是整数，则x+1=0且y-2=1或-1，x+1=1或-1且y-2=0；从而解出x，y的四组值．

解答：解：∵（x+1）²+（y-2）²=1，
∴

x+1=0 y-2=1

或

x+1=1 y-2=0

或

x+1=0 y-2=-1

或

x+1=-1 y-2=0

，
∴

x=-1 y=2

或

x=0 y=2

或

x=-1 y=1

或

x=-2 y=2

，
故选C．

点评：本题考查了非负数的性质和一元二次方程的解法-直接开平方法．