Question

如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，EF=4，BC=6，则△EFM的周长是

10

．

Answer 1

分析：根据CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，求出FM和ME的长，即可求解．

解答：解：∵CF⊥AB，M为BC的中点，
∴MF是Rt△BFC斜边上的中线，
∴FM=

1

2

BC=

1

2

×6=3，
同理可得，ME=

1

2

BC=

1

2

×6=3，
又∵EF=4，
∴△EFM的周长=EF+ME+FM=4+3+3=10．

点评：本题主要考查学生对直角三角形斜边上的中线这个知识点的理解和掌握，解答此题的关键是利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，求出FM和ME的长．